| | Create free blog ( Türkçe , Deutsch , Español )

matematik fotoğrafları

Yazılar arşiv 11.2008 Other entries in 2008-11 resimler , videolar

sınav kaygınızı ölçün

Sınav kaygınız ne seviyede ve bu sizi nasıl etkiliyor. İşte size bunu öğrenme fırsatı yapacak bir test... 

Okuduğunuz cümle sizin için her zaman veya genellikle geçerliyse, "doğru" anlamına gelen D harfini, her zaman veya genellikle geçerli değil ise "Yanlış" anlamına gelen Y harfinin soruların yan tarafına yazın. 

Çalışma davranışınızla ilgili gerçekçi bir değerlendirme, ancak sizin gerçekçi olmanızla mümkündür. 

Sorular 

1- Sınava girmeden de sınıf geçmenin ve başarılı olmanın bir yolu olmasını isterdim. 

2- Bir sınavda başarılı olmak, diğer sınavlarda kendime güvenimin artmasına sebep olmaz. 

3- Çevremdekiler (ailem, arkadaşlarım) başaracağım konusunda bana güveniyorlar. 

4- Bir sınav sırasında, bazen zihnimin sınavla ilgili olmayan konulara kaydığını hissediyorum. 

5- Önemli bir sınavdan önce veya sonra canım bir şey yemek istemez. 
6- Öğretmenin sık sık küçük yazılı veya sözlü yoklamalar yaptığı derslerden nefret ederim. 

7- Sınavların mutlaka resmi, ciddi ve gerginlik oluşturan durumlar olması gerekmez. 

8- Sınavlarda başarılı olanlar çoğunlukla hayatta da iyi pozisyonlara gelirler. 

9- Önemli bir sınavdan önce veya sınav sırasında bazı arkadaşlarımın çalışırken daha az zorlandıklarını ve benden daha akıllı olduklarını düşünürüm. 
10- Eğer sınavlar olmasaydı, dersleri daha iyi öğrenebileceğimden eminim. 

11- Ne kadar başarılı olacağım konusundaki endişeler, sınava hazırlığımı ve sınav başarımı etkiler. 

12- Önemli bir sınava girecek olmam uykularımı bozar. 

13- Sınav sırasında çevremdeki insanların gezinmesi ve bana bakmalarından sıkıntı duyarım. 

14- Her zaman düşünmesem de, başarısız olursam çevremdekilerin bana hangi gözle bakacaklarından endişelenirim. 

15- Geleceğimin sınavlarda göstereceğim başarıya bağlı olduğunu bilmek beni üzüyor. 

16- Kendimi bir toplayabilsem, birçok kişiden daha iyi notlar alacağımı biliyorum. 

17- Başarısız olursam, insanlar benim yeteneğimden şüpheye düşecekler. 

18- Hiçbir zaman sınavlara tam olarak hazırlandığım duygusunu yaşayamam. 

19- Bir sınavdan önce bir türlü gevşeyemem. 

20- Önemli sınavlardan önce zihnim adeta durur kalır. 

21- Bir sınav sırasında dışarıdan gelen gürültüler, çevremdekilerin çıkardıkları sesler, ışık, oda sıcaklığı vb. beni rahatsız eder. 

22- Sınavdan önce daima huzursuz, gergin ve sıkıntılı olurum. 

23- Sınavların insanın geleceğindeki amaçlara ulaşması konusunda ölçü olmasına hayret ederim. 

24- Sınavlar insanın gerçekten ne kadar bildiğini göstermez. 

25- Düşük not aldığımda, hiç kimseye notumu söylemem. 

26- Bir sınavdan önce çoğunlukla içimden bağırmak gelir. 

27- Önemli sınavlardan önce midem bulanır. 

28- Önemli bir sınava çalışırken çok kere olumsuz düşüncelerle peşin bir yenilgiyi yaşarım. 

29- Sınav sonuçlarını almadan önce kendimi çok endişeli ve huzursuz hissederim. 

30- Başlarken bir sınav veya teste ihtiyaç duyulmayan bir işe girebilmeyi çok isterim. 

31- Bir sınavda başarılı olamazsam, zaman zaman zannettiğim kadar akıllı olmadığımı düşünürüm. 

32- Eğer kırık not alırsam, annem ve babam müthiş hayal kırıklığına uğrar. 

33- Sınavlarla ilgili endişelerim çoğunlukla tam olarak hazırlanmamı engeller ve bu durum beni daha çok endişelendirir. 

34- Sınav sırasında, bacağını salladığımı, parmaklarımı sıraya vurduğumu fark ediyorum. 

35- Bir sınavdan sonra çoğunlukla yapmış olduğumdan daha iyi yapabileceğimi düşünürüm. 

36- Bir sınav sırasında duygularım dikkatimin dağılmasına sebep olur. 

37- Bir sınava ne kadar çok çalışırsam, o kadar çok karıştırıyorum. 

38- Başarısız olursam, kendimle ilgili görüşlerim değişir. 

39- Bir sınav sırasında bedenimin belirli yerlerindeki kaslar kasılır. 

40- Bir sınavdan önce ne kendime tam olarak güvenebilirim, ne de zihinsel olarak gevşeyebilirim. 

41- Başarısız olursam arkadaşlarımın gözünde değerimin düşeceğini biliyorum 
42- Önemli problemlerimden biri, bir sınava tam olarak hazırlanıp hazırlanmadığımı bilememektir. 

43- Gerçekten önemli bir sınava girerken çoğunlukla bedensel olarak panik halinde olurum. 

44- Testi değerlendirenlerin, bazı öğrencilerin sınavda çok heyecanlandıklarını bilmelerini ve bu testi değerlendirirken hesaba katmalarını isterdim. 

45- Sınıf geçmek için sınava girmektense, ödev hazırlamayı tercih ederim. 

46- Kendi notumu söylemeden önce arkadaşlarımın kaç aldığını bilmek isterim. 

47- Kırık not aldığım zaman, tanıdığım bazı insanların benimle alay edeceğini biliyorum ve bu beni rahatsız ediyor. 

48- Eğer sınavlara yalnız başıma girersem ve zamanla sınırlanmamış olsam çok daha başarılı olacağımı düşünüyorum. 

49- Sınavdaki sonuçların hayat başarım ve güvenliğimle doğrudan ilgili olduğunu düşünürüm. 

50- Sınavlar sırasında bazen gerçekten bildiklerimi unutacak kadar heyecanlanıyorum. 

Cevap Anahtarı 

Vermiş olduğunuz doğru cevabı 1 puan yanlış cevabı 0 puandır. 

Değerlendirme anahtarı 

Sol tarafta konular sağ tarafta da bu konulara denk gelen soruların numarası var. Bu soru numaralarına vermiş olduğunuz doğru cevapları toplayın ve bu sizin bu konu ile ilgili puanınızı oluştursun. Ve akabinde yorum anahtarından konu ile ilgili puanınıza denk gelen bölümü okuyun. 

1- Başkalarının sizi nasıl gördüğü ile ilgili endişeler: 3, 14, 17, 25, 32, 41, 46, 47 

2- Kendinizi nasıl gördüğünüzle ilgili endişeler: 2, 9, 16, 24, 31, 38, 40 

3- Gelecekle ilgili endişeler: 1, 8, 15, 23, 30, 49 

4- Yeterince hazırlanmamakla ilgili endişeler: 6, 11, 18, 26, 33, 42 

5- Bedensel tepkiler: 5, 12, 19, 27, 34, 39, 43 

6- Zihinsel tepkiler: 4, 13, 20, 21, 28, 35, 36, 37, 48, 50 

7- Genel sınav kaygısı: 7, 10, 22, 29, 44, 45 

1- Başkalarının görüşü: 

8-4 Başkalarının sizi nasıl gördüğü sizin için büyük önem taşıyor. Çevrenizdeki insanların değerlendirmeleri bir sınav durumunda zihinsel faaliyetinizi olumsuz etkiliyor ve sınav başarınızı tehlikeye atıyor. 
3-0 Başkalarının sizinle ilgili görüşleri sizin için fazla önem taşımıyor. Bu sebeple sınavlara hazırlanırken çevrenizdeki insanların sizinle ilgili ne düşündükleri üzerinde kafa yorup zaman ve enerjiyi kaybetmiyorsunuz. 

2- Kendi görüşünüz: 

7-4 Sınavlardaki başarınızla kendinize olan saygınızı eşdeğer görüyorsunuz. Sınavlarda ölçülerin kişilik değeriniz olmayıp bilgi düzeyiniz olduğunu kabullenmeniz gerekir. Düşünce biçiminiz problemleri çözmek konusunda size yardımcı olmadığı gibi, endişelerinizi artırıp elinizi kolunuzu bağlıyor. 
3-0 Sınavlardaki başarınızla kendi kişiliğinize verdiğiniz değeri birbirinden oldukça iyi ayırabildiğiniz anlaşılmaktadır. Bu tutumunuz problemleri daha etkili biçimde çözmenize imkân vermekte, okul başarınızı olumlu yönde etkilemektedir. 

3- Gelecekle ilgili endişeler: 

6-3 Sınavlardaki başarınızı gelecekteki mutluluğunuz ve başarınızın tek ölçüsü olarak görüyorsunuz. Bu yaklaşım biçiminin sonucu olarak sınavların güvenliğiniz ve amaçlarınıza ulaşmanız konusunda engel olduğunu düşünüyorsunuz. Bu düşünceler bilginizi yeterince ortaya koymanızı güçleştiriyor ve başarınızı tehdit ediyor. 
2-0 Gelecekteki mutluluğunuzun, başarınızın ve güvenliğinizin tek belirleyicisinin sınavlardaki başarınız olmadığınızın farkındasınız. Bu sebeple sınavlara geçilmesi gereken aşamalar olarak bakmanız, bilginizi yeterince ortaya koymanıza imkan veriyor. 

4- Hazırlanmakla ilgili endişeler: 

6-3 Sınavları kişiliğiniz konusundaki değeriniz ve gelecekteki güvenliğinizin bir ölçüsü olarak gördüğünüz için herhangi bir sınava hazırlık dönemi sizin için bir kriz dönemi oluyor. Sınavda başarılı olmanızı sağlayacak olan hazırlanma tekniklerinizi öğrenirseniz, kendinize güveniniz artacak, endişelerinizi kontrol etmek için önemli bir adım atmış olacaksınız. 

2-0 Bir sınava verdiğiniz önem, o sınavın kendi değerinden büyük olmadığı için, sınavlara büyük bir gerginlik hissetmeden hazırlanıyorsunuz. Sınavda başarılı olabilmek için, sınava hazırlama sistemini bilmeniz, gereksiz gerginlikleri yaşamanıza ve sınava huzurlu bir şekilde çalışarak başarınızın yükselmesine imkân veriyor. 

5- Bedensel tepkiler: 

7-4 Bir sınava hazırlanırken iştahsızlık, uykusuzluk, gerginlik gibi birçok bedensel rahatsızlıkla mücadele etmek zorunda kaldığınız anlaşılmaktadır. Bu rahatsızlıklar sınavla ilgili hazırlığınızı güçleştirmekte ve başarınızı olumsuz yönde etkilemektedir. Bedensel tepkilerinizi kontrol etmeyi başarmanız zihinsel olarak hem hazırlığınızı, hem de sınavda bildiklerinizi ortaya koymanızı kolaylaştıracaktır. 

3-0 Sınava hazırlık sırasında heyecanınızı kontrol edebildiğiniz bedensel olarak çalışmanızı zorlaştıracak bir rahatsızlık hissetmediğiniz anlaşılmaktadır. 

6- Zihinsel tepkiler: 

10-4 Sınava hazırlanırken veya sınav arasında çevrenizde olan bitenden fazlasıyla etkilenmeniz ve dikkatinizi toplamakta güçlük çektiğiniz yüksek sınav kaygısının işaretidir. Bu durum düşünce akışını yavaşlatır ve başarıyı engeller. Zihinsel ve bedensel rahatsızlığınız birbirini körükler ve sınava hazırlığınızı zorlaştırır. Sınavlarda başarılı olabilmek için zihinsel tepkinizi kontrol altına almayı öğrenmeniz gerekmektedir. 
3-0 Zihinsel açıdan sınava hazırlanırken veya sınav sırasında önemli bir rahatsızlık yaşamadığınız görülmektedir. Heyecanınızı kontrol etmeniz, zihinsel ve duygusal olarak hazırlığınızı kolaylaştırmakta ve başarınızı artırmaktadır. 

7- Genel sınav kaygısı: 

6-3 Sınavlarda kendinize güvenmediğiniz, sınavları varlığınız ve geleceğiniz için bir tehdit olarak gördüğünüz anlaşılmaktadır. Sınavlara sahip oldukları önemin çok üzerinde değer vermekte ve beklide bu sebeple çok fazla heyecanlanmaktasınız. Sınav kaygınızı azaltacak teknikleri öğrenmeniz, hem eğitim başarınızı yükseltecek, hem hayattan aldığınız zevki artıracak, hem de sizi daha etkili bir insan yapacaktır. 
2-0 Sınavları geçilmesi gereken zorunlu engeller olarak görerek hazırlandığınız anlaşılmaktadır. Eğitim hayatındaki sınavların, hayatın bir parçası olduğunun farkındasınız ve bu tavrınız sınavlara hazırlığınızı kolaylaştırarak, eğitim başarınızı olumlu yönde etkilemektedir. 

milli gazete 

ÖSS'de eski mezuna kötü haber

ÖSYM Başkanı Prof. Dr. Yarımağan: Biz bu sene şu anda son sınıfta olanların son 3 yılda okudukları derslere göre soruları hazırlıyoruz. örneğin 2 yıl önce mezun olan bir aday okumadığı bir dersten sorularla karşılaşabilir... 

YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan, ÖSS ile ilgili olarak bu yıl ''zaman zarlığından'' dolayı büyük bir değişiklik yapılmayacağını belirterek, ''Ama ufak tefek değişiklikler yapabiliriz. Bu değişiklikler için bir komisyon çalışıyor, henüz çalışmalarını tamamlamadı'' dedi. 

Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi (ÖSYM) Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan da 2009-ÖSS'de yöneltilecek soruların yenilenen lise müfredatı göz önünde bulundurularak hazırlanacağı belirterek, ''Biz bu sene soruları hazırlarken şu anda son sınıfta olanların son 3 yılda okudukları derslere göre soruları hazırlıyoruz. Örneğin 2 yıl önce mezun olan bir aday okumadığı bir dersten sorularla karşılaşabilir'' diye konuştu. 
YÖK Başkanı Özcan ve ÖSYM Başkanı Yarımağan, 2009-ÖSS'ye ilişkin AA muhabirinin sorularını yanıtladı. 

2009-ÖSS'de adayları ne gibi değişikliklerin beklediği sorusuna Özcan, ''ÖSS ile ilgili bu sene maalesef vakit darlığından dolayı çok ciddi, büyük bir değişiklik yapamayacağız ama ufak değişiklikler yapabiliriz'' yanıtını verdi. 

Bu değişikliklerin neler olacağı sorusu üzerine Özcan, ''Onu şimdi söylemek istemiyorum. Bu değişiklikler için bir komisyon çalışıyor. Komisyonun çalışmaları, hazırlıkları henüz tamamlanmadı'' dedi. 
''Bu değişikliklerden biri katsayı mı?'' sorusu üzerine Özcan, şöyle konuştu: 

''Öyle değil. Bütün alternatifleri önümüze getirecekler. Biz onlardan çok geniş kapsamlı bir çalışma istedik. Sadece alan, ağırlıklar değil, başka türden yapılabilecek iyileştirmeler varsa onları da Genel Kurul'un dikkatine sunmalarını istiyoruz. Genel Kurul'un da onlardan en iyisini seçmesini bekliyoruz. Henüz sunmadılar. Ama sonuna doğru geldiler.'' 

Yapılacak değişikliklerin adaylara ne zaman duyurulacağı yönündeki soruya Özcan, ''Çok önemli şeyler değişmeyeceği için son dakikaya kadar bekleyebilirsiniz. Bu sene ÖSS'de ciddi bir şeyler beklememek lazım, zamanın azalması yüzünden. Ama ciddi değişiklikler yapacaksanız onu 1 yıl önceden duyurmak lazım. Köklü değişiklikler olursa ancak 2010 yılında olur. 2009'da ufak tefek değişiklikler olabilir'' karşılığını verdi. 
Milli Eğitim Bakanlığının lise müfredatını değiştirdiğine işaret eden Özcan, ÖSS'de soruların yeni müfredat doğrultusunda hazırlanacağını kaydetti. 
ÖSS'de yapılacak değişikliklerle ilgili çalışan komisyonda Milli Eğitim Bakanlığı yetkililerinin de bulunduğunu belirten Özcan, komisyon çalışmalarını tamamladıktan sonra Milli Eğitim Bakanı Hüseyin Çelik ile de görüşeceğini ifade etti. 

2009-ÖSS 14 HAZİRAN'DA 

ÖSYM Başkanı Prof. Dr. Yarımağan, 2009-ÖSS'nin 14 Haziranda yapılmasının planlandığını, başvuruların da Şubat ayının ortalarında başlayacağını kaydetti. 

Lise müfredatındaki değişikliklerin 2009-ÖSS'de sorulara nasıl yansıyacağının sorulması üzerine Yarımağan, sınavda testlerin kapsamına ilişkin daha önce açıklama yaptıklarını anımsattı. 

Yarımağan, şöyle konuştu:''Bizim ÖSYM olarak ana ilkemiz şu: Biz bu yıl soruları hazırlarken, bu yıl mezun olanları öncelikle dikkate alıyoruz. Bu adayların okudukları derslerle ilgili bilgileri Milli Eğitim Bakanlığından aldık. Bütün kitapları, programları aldık. Soruları buna göre hazırlıyoruz. Ama ufak tefek şeyler dışında çok köklü değişikler yok. 

Özetle, biz bu sene soruları hazırlarken şu anda son sınıfta olanların bu yıl, geçen yıl, 2 yıl önce, son 3 yılda okudukları derslere göre soruları hazırlıyoruz. Yani hep son sınıflara göre hazırlanır. Müfredatta değişiklik olursa örneğin 2 yıl önce mezun olan bir aday okumadığı bir dersten sorularla karşılaşabilir. Çünkü bu sene son sınıfta olanlar okumuşlardır onu. Yani ders düzeyinde olmasa bile konu düzeyinde değişiklikler olabilir.'' 

''ESKİ ADAYLAR BİRAZ DEZAVANTAJLI'' 

''Bu durumda eski adaylar dezavantajlı durumdalar mı?'' sorusuna Yarımağan, ''Biraz dezavantajlı olabilirler'' dedi. 

Psikoloji sorularına ilişkin eleştirilerde bulunulduğunu söyleyen Yarımağan, bu soruların ''Sosyal-2'' testine dahil edildiğini anımsattı. Yarımağan, şunları kaydetti: 

''Psikoloji ile ilgili sorun üniversitelerden kaynaklanıyor. Psikoloji bir sosyal bilimdir. Dolayısıyla sosyal bilimlerden gelen öğrencileri almaları lazım. Üniversiteler diyorlar ki (Türkçe-Matematik'ten gelen öğrenciler daha iyi öğrenci, onları alalım). Bu nedenle puan türünü eşit ağırlıklı yaptılar. Ama bu puan türü (Türkçe-Matematik) alanının puan türü olduğu için bu alandaki öğrenciler psikoloji okumadan geliyorlar. Hep eleştiriyorlar (Psikoloji bölümüne gelecek öğrencilere psikoloji sorusu sorulmuyor) diye. Sorulmuyor çünkü bu bölüme eşit ağırlıklı puanla almak istiyorlar, bu puan türü de Türkçe-Matematikçilerin puanı.'' 

Yarımağan, ''Analitik Geometri''nin fen bilimleri alanında zorunlu ders haline getirildiğini, bu nedenle 2009-ÖSS'de bu dersten ''Sayısal-2'' alanında sorular yöneltileceğini söyledi. 


sabah

Hanoi kuleleri

 hanoi_real

 

Tower_of_Hanoi

 

 

 

 

 

 

 

 Hanoi kuleleri bir matematik oyunu veya bulmacadır. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş olur.

Oyunun amacı tüm diskleri bir başka direğe aşağıdaki kurallar doğrultusunda taşımaktır:

  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
  • Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
  • Hiç bir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

2009 sınav takvimi

Milli Eğitim Bakanlığı'nın (MEB) Seviye Belirleme Sınavı, ilköğretim 6. sınıflar için 13 Haziran 2009, 7. sınıflar için 7 Haziran 2009 ve 8. sınıflar için ise 6 Haziran 2009 tarihlerinde yapılacak.

MEB'in sınav takvimine göre, 2009 yılında 29 sınav yapılacak. İlköğretim 5. sınıf ile liselerin 9, 10 ve 11. sınıflarında okuyan öğrencilerin katıldığı Devlet Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı (DPY) 3 Mayıs 2009 tarihinde gerçekleştirilecek.

MEB, bu sınavların dışında, Açık İlköğretim, Açık Lise ve motorlu taşıt sürücü adaylarının sınavlarını da gerçekleştiriyor. Bu sınavlar ve yapılacağı tarihler şöyle:

-Açık İlköğretim Okulu 1. Dönem Sonu Sınavı, Açık Öğretim Lisesi 1. Dönem Sonu Sınavı, Mesleki Açık Öğretim Lisesi 1. Dönem Sonu Sınavı: 24-25 Ocak 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/1): 14 Şubat 2009
-Açık İlköğretim Okulu 2. Dönem Sonu Sınavı: 11-12 Nisan 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/2): 18 Nisan 2009
-Devlet Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı (5. sınıf ile 9, 10 ve
11. sınıflar): 3 Mayıs 2009
-Açık Öğretim Lisesi 2. Dönem Sonu Sınavı, Mesleki Açıköğretim Lisesi 2. Dönem Sonu Sınavı, Açık İlköğretim Okulu Not Yükseltme Sınavı: 16-17 Mayıs 2009
-Seviye Belirleme Sınavı (8. sınıf), Devlet Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı (8. Sınıf), Polis Koleji Aday Tespit Sınavı: 6 Haziran 2009
-Seviye Belirleme Sınavı (7. sınıf), Devlet Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı (7. Sınıf): 7 Haziran 2009
-Seviye Belirleme Sınavı (6. Sınıf), Devlet Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı (6. Sınıfı): 13 Haziran 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/3): 4 Temmuz 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/4): 22 Ağustos 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/5): 24 Ekim 2009
-Motorlu Taşıt Sürücü Adayları Sınavı (2009/6): 26 Aralık 2009

 

sabah 

mutlak değer(Absolute Value)

The concept of absolute value has many uses, but you probably won't see anything interesting for a few more classes yet. For now, you can view absolute value as the distance from zero. (There is a technicaldefinition for absolute value, but you probably won't see this for quite a while, if ever.)

The absolute value of x, denoted "| x |" and which is read as "the absolute value of x", is regarded as the distance of x from zero. This is why absolute value is never negative; absolute value only asks "how far?", not "in which direction?". This means that | 3 | = 3, because 3 is three units to the right of zero, and also | –3 | = 3, because –3 is three units to the left of zero.

     

(Warning: The absolute-value notation is bars, not parentheses or brackets. Use the proper notation, as the other notations do not mean the same thing.)

It is important to note that the absolute value bars do NOT work in the same way as do parentheses. Whereas –(–3) = +3, this is NOT how it works for absolute value:

  • Simplify –| –3 |.
  • –| –3 | = –(+3)
  • –| –3 | = –(3) = –3

    Given –| –3 |, first handle the absolute value part, taking the positive and converting the absolute value bars to parentheses:

    Now you can take the negative through the parentheses:

So you see that if you take the negative of an absolute value, you will get a negative number for your answer.

 

 

Geometrinin Tarihini Yazıyoruz

Uzayın ve uzayda tasarlanabilen biçimlerin, kurallara uyularak incelenmesini konu alan matematik dalı. Yunanca «ge», yer ve «metron», ölçüden.

Geometri Nil kıyılarında doğdu. Bu ırmağın düzenli aralıklarla taşması, tarlaların sınırlarını siliyor, Mısırlıları güç sorunlarla karşı karşıya bırakıyordu: çünkü tarlaların sınırlarını yeniden çizmek, herkese kendi yerini vermek, bunun için de tarlaların yüzölçümünü hesaplamak, nirengiler dikmek, kısacası, geometri yapmak gerekiyordu.

Doğru Kavramının Anlaşılması İçin

insanlara, yer ölçümüne ilişkin somut sorunları çözümleme olanağını veren geometriden, giderek soyut bir geometri doğdu. Böylece aynı kavramın değişik durumlara uygulanabileceği anlaşıldı. Sözgelimi, deniz üzerindeki ufuk çizgisiyle çekülün gergin ipi arasında hiç bir maddi ortaklık yoktur; ama ikisi de geometride doğru adı verilen kavramı belirtir; doğru kavramı, ancak bunun gibi somut örneklere bakılarak anlaşılabilecek bir kavramdır.


Bir kâğıdın üstüne çizilen düz bir çizgi, doğru hakkında yaklaşık bir fikir verir. Oysa doğru, sınırlı değildir (çizgi ise yaprağın kenarında biter) ve doğrunun kalınlığı yoktur (çizginin ise ne kadar ince çizilmiş olursa olsun, bir kalınlığı vardır). Bunun gibi, bir topa, bir küreye bakılarak küre kavramı hakkında bir fikir sahibi olunabilir.

Eukleides’in Aksiyomları ve Teoremleri

İskenderiyeli bir Yunan bilgini olan Eukleides, M.Ö. III. yy .da geometri hakkında ilk mükemmel kitabı yazdı. Eukleides o zamanki kitaplarında (bunlar somut sorunların çözümünü gösteren basit «reçete» derlemeleriydi) farklı bir açıdan bakarak, öne sürdüğü sonuçları, kesin kanıtlara başvurma yoluyla kanıtlamak istiyordu.

Bunun için önce, sezgiye dayanan birtakım kavramlar (nokta, doğru, düzlem) kabul etti (aksiyom), sonra doğru sandığı, ama doğruluğunu kanıtlayamadığı birtakım gerçekleri belirledi (bütün, parçadan daha büyüktür; üçüncü bir niceliğe eşit olan iki nicelik birbirine de eşittir) [postulat]. Bu aksiyom’larla postülat’lara dayanılarak geometri teorem’leri kurulur.

Kuşkusuz Eukleides, aksiyomlarının doğruluğunu kanıtlayamazdı, ama ona ve çağdaşlarına göre bunlar, tartışma götürmez gerçeklerdi. Sözgelimi, dik açı konusunda kesin bir yargıya varabiliyordu, çünkü gerçek hayatta, deniz üzerindeki ufuk çizgisiyle, elindeki bir çekülün yaptığı dik açıyı gözleriyle görebiliyordu.

Eukleides geometrisi, üstünde yaşadığımız dünyayı anlamak için mükemmel bir araçtır; bu geometri, bilim ve tekniğin ilerlemesinde önemli bir etken olmuştur.

Eukleides Dışı Geometriler

Eukleides aksiyomlarının kesinliği, XIX. yy .dan itibaren tartışılmağa başladı. Alman matematikçisi Riemann ve Rus matematikçisi Lobaçevski, Eukleides aksiyomlarının tam karşıtı olan aksiyomlardan işe başladılar. Böylece ilk bakışta hiç bir pratik yararı yokmuş gibi görünen değişik geometriler (Eukleides dışı geometriler) doğdu. Ve bu yeni geometriler o zamandan beri birçok alanda (nükleer fizik, astronotik v.b.) işe yaradı (Einstein bunlar sayesinde bağıllık kuramını kurabildi).

Cebir tekniklerinin geometriye uygulanması, noktaları sayılara veya koordinatlara bağlayarak bütün eğrileri hesaplamak ve saptamak olanağı sağlayan analitik geometri’yi doğurdu (Descartes).

Rönesans Ressamları ve Tasarı Geometri

Tasarı geometri’de, uzay geometrinin şekilleri veya öğeleri, tam ve aslına uygun biçimde bir düzleme (üzerine şekil çizilen kâğıt) aktarılır. Rönesans’ın büyük ressam ve mimarları tasarı geometriden yararlanmışlarsa da, onu gerçek bir matematik sistemi haline getiren (temel geometri, kaba perspektif), matematikçi Monge olmuştur.

İzdüşüm geometrisi (bir şeklin herhangi bir noktasını esas alarak tümünü bir düzleme izdüşümle aktarmak), resim ve süsleme sanatı için de çok önemlidir. Ama asıl yeri, aksiyomları ve ilişkileri bakımından izdüşüm geometrisi, matematiğin bir dalıdır.

Saf (Katıksız) Geometri

Geometride, her yerde geçerli kesin belirlemeler giderek azalmakta, başlangıç aksiyomları artık sadece belirli bir geometri için doğru sayılmaktadır. Burada gerçek olan başka bir yerde yanlış olabilir. Her şeye rağmen, maddi gerçeklerin incelenmesinde uygulamalı geometrinin sağladığı olanaklar sonsuzdur.

Yüzölçümü hesaplanmak istenen bir tarlanın çizgisel taslağından tutun da gökcisimlerinin yörüngelerinin saptanmasına, haritalara, planlara, coğrafyada kullanılan ölçeklere, makine yapımına, mimarlığa varıncaya kadar, geometri bilgisinin mutlaka gerekli olduğu alan pek çok ve geniştir.

Bununla birlikte, matematik çalışmaları daha ileriyi, uzak geleceği de göz önünde tutar. Hemen yararlanma kaygısına kapılmadan yapılan matematik araştırmalar saymakla bitmez. Bu çalışmalar, doğruluğu mevcut koşullara bağlı olmayan kusursuz örnekler yaratma amacı güder. Saf geometrinin esası budur.

Thales

Ünlü bir bilgin ve filozof olan (Yunanistan’ın Yedi Bilge’sinden biridir) Miletoslu Thales (M.Ö. 640-562), düzlem geometrinin ilk teoremlerini hazırladı. Thales, bir yapının yüksekliğini, onun gölgesini ölçerek hesaplayabiliyordu.

Pithagoras

«Birdik üçgende, hipotenüs (dik açının karşısındaki kenar) üzerine kurulan kare öteki iki kenar üzerine kurulan karelerin toplamına eşittir»: bu teoremi M.Ö. VI. yy.da yaşamış ünlü Yunan filozof ve matematikçisi Pithagoras bulmuştur. Çarpım tablosunu ve telli çalgılarda gamı icat eden de odur.

Monge

Tasarı geometrinin yaratıcısı ve analitik geometrinin büyük kuramcısı Gaspard Monge (1746-1818), bütün XIX. yy. matematikçilerinin eşsiz ustasıdır.

TÜRK HALKI DİNLEYEREK ÖĞRENMEYE ALIŞIRKEN, OKUMA KÜLTÜRÜNÜ KAYBEDİYOR

 

Devlet Tiyatroları Genel Sanat Yönetmeni Murat Atak, Türk Halkının Duyarak ve Dinleyerek Öğrenmeye Alıştığını, Ancak Okuma Kültürünü Her Geçen Gün Kaybettiğini Söyledi. 


Devlet Tiyatroları Genel Sanat Yönetmeni Murat Atak, Türk halkının duyarak ve dinleyerek öğrenmeye alıştığını, ancak okuma kültürünü her geçen gün kaybettiğini söyledi. 
Eskişehir Anadolu Üniversitesi tarafından düzenlenen "Beden dili ve diksiyon " konulu konferansta konuşan Atak, Türkçe'de kullanılan yanlışlıklar üzerinde durarak, bunun düzelebilmesi için bilinçli öğretmenlere ihtiyaç olduğunu kaydetti. 


Türkçe'de dolaşımda olan 80 binden fazla sözcük olduğunu ifade eden Atak, "Türkçemizin hiçbir sorunu yok. Ancak Türkçe'yi kullananlarda bir sıkıntı var." dedi. 
,
Sıkıntının nedenlerinden birinin bilgisayar ve cep telefonlarında iletişim kurarken kısaltmalarda artık ünlü harflerin kullanılmaması olduğunun altını çizen Atak," Burada insanların önem verdiği mesele birbirimizi anlıyor olmamız. Fakat gün geçtikçe birbirimizi anlamamaya başlayacağız. Bu konuda sorulması gereken soru da (Biz kendimizi ne kadar anlıyoruz?) olmalı." diye konuştu. 

Halk olarak duyarak ve dinleyerek öğrenmeye alıştığımızı fakat okuma kültürümüzü kaybettiğimizi dikkat çeken Atak, Türk toplumunun dilin kullanımı konusunda bir tür hastalığa yakalandığını vurguladı. 

Son yılarda Türk halkı olarak kendimizi ifade etmekte bir sıkıntının olduğunu kaydeden Atak, bu konuda öğretmenlere büyük görevlere düştüğünü ifade eden Atak, "Öğretmenler, çocuklarımıza dilimizi sahip çıkmaları konusunda sürekli uyarılarda bulunmalı, onlara öğütler vermeli. Bu iş sadece Edebiyat öğretmenlerine değil, Matematik, Fizik,Kimya öğretmenlerine de büyük görevler düşüyor. Gelecekte Türkçeyi bilim dili olarak kullanabilecek öğrencilerin yetişmesi gerekir." şeklinde konuştu. 

(CİHAN)

Elif, bilimin 171 yıllık yanlışını düzeltti

Hollanda Delft Teknik Üniversitesi’nde doktorasını yapan Elif Genceli Güner, araştırmaları sırasında 1837’den beri buzul kristalinin yapısının yanlış bilindiğini kanıtladı. 
Reklam 

Bulduğu mineralle bilim dünyasını şaşırtmakla kalmayıp adını literatüre yazdıran Güner'le konuştuk 

Türk bilim insanlarının adını, literatürlere geçen buluş ve araştırmalarla son yıllarda daha sık duymaya başladık. Kasım ayının ilk haftasında haber ajansları yine bir Türk bilim insanının başarısını duyurdu bizlere. İTÜ Kimya Mühendisliği bölümünden mezun olan genç bir mühendisin Antarktika buzullarında yeni bir mineral bulduğunu öğrendik. Halen Hollanda'daki Delft Teknik Üniversitesi'nde araştırmalarını sürdüren bu genç mühendisin adı Elif Genceli Güner. 

İnsanlık ve bilim dünyası adına bu keşfin ne anlama geldiğini öğrenmek ve başarının hikayesini dinlemek üzere Güner'e ulaştık. Yoğun çalışma temposu arasında Güner, daha çocuk yaşlarda başlayan bilime olan merakından eksi 50 derecede mineralin peşinde geçen çalışmalarına kadar birçok sorumuzu cevapladı. Bu büyük başarısının ailesini ve iki ay önce evlendiği makine mühendisi eşini çok mutlu ettiğini söyleyen Güner 'Laboratuvar ve bilgisayar başında geçirdiğim uzun saatler için büyük sabır ve anlayış gösterdiler' diyor. 

Hollanda'ya uzanan yolculukta Türkiye'de nasıl bir eğitim aldınız? 

İstanbul Teknik Üniversitesi Kimya Mühendisliği'ni bitirdim. Ardından aynı fakültede araştırma görevlisi olarak yüksek lisansımı tamamladım. Altı yıl önce doktora eğitimim için Hollanda Delft Teknik Üniversitesi'ne geldim. Doktora tez konum, atık ve proses sularında eriyik halde bulunan mineral ve tuzların geri kazanımı için yeni bir ayırma yöntemi olan 'Ötektik Nokta Kristallenme' teknolojisinin geliştirilmesiydi. Günümüzde uygulanan pek çok ayırma teknolojisine kıyasla çok daha ekonomik ve ekolojik olan bu yöntemle yaptığım doktora çalışmam, 2004'te Hollanda Proses Teknolojileri Derneği tarafından verilen birincilik ödülüne layık görüldü. 

EVDE HEP BELGESEL İZLERDİK 

Akademisyen olmaya, araştırma yapmaya ne zaman ve nasıl karar verdiniz? 

2003 yılında kaybettiğim, sevgili babam İTÜ Makine Fakültesi Öğretim Üyesi Prof. Dr. Osman Feyzi Genceli, beni ve ablamı bize uygun olabilecek bilimsel ve sosyal içerikli toplantılara mutlaka götürürdü. Oralardan ve o değerli insanlardan sadece bilim adına çok şey öğrenmekle kalmayıp iyi bir bilim insanı olmanın yolunun dünyaya farklı pencerelerden bakabilmekten, sosyal olmaktan ve güler yüzden geçtiğini de öğrendim. 

Bilimle hep iç içeydiniz yani... 

Evimizde belgeseller, teknik ve bilimsel içerikli yayınlar seyredilir, okunur ve tartışılırdı ama bu tartışmalar annemin ve babamın yarattığı güleryüzlü ortamda yapılırdı. Bana da ablama da yaptığımız işin öncelikle tadına varmamızı öğrettiler. Evimizden hep hatırladığım, önceleri daktilo daha sonraları bilgisayar tuşlarının tıkırtısı ve Türk ya da Batı müziğinin onlara eşlik etmesi. 

Bilim insanlarının sosyal yaşamdan kopuk olduğu algısı vardır. Sizin için durum nasıldı? 

Hep iyi bir öğrenci oldum ama eve kapanarak ve dış hayattan koparak değil. Yanımda her zaman arkadaşlarım da oldu ailem de. Okul ile sosyal hayatım hep iç içe ve dengeli gitti, öyle de devam ediyor. 

ÜÇ YILDIR UĞRAŞIYOR 

Bulduğunuz mineral bilimsel olarak ne anlama geliyor? 

Senede yaklaşık 20-30 tane yeni mineral bulunuyor. Ancak bu mineraller çok nadir bulunan elementlerden oluşuyor. Benim bulduğum Meridianiite ise doğada neredeyse en sık rastlanan maddeler olan magnezyum, sülfat ve sudan meydana geliyor. 2005 yılında, laboratuvarımda düşük sıcaklıkta itina ile sentezlediğim bu molekülün yapısını kontrol ettiğimde, molekülün literatürün aksine 12 yerine 11 su molekülü içerdiğini gördüm. MgSO4?11H2O molekülünü laboratuvar ortamında sentezlemiştim ancak mineral olduğunun ispatı için dünya üzerinde herhangi bir yerde doğal olarak oluştuğunun kanıtlanması gerekiyordu. Bunun Antarktika buzulunda olabileceğini düşündüm. 2007'de Japonya'ya gittim, uzun çalışmalar sonrasında, Antarktika buzulunda ve Hokkaido Adası-Saroma Gölü'ndeki deniz tuzunda bu minerali buldum. Hayatımızın içinde bu denli sık yer alan bu maddenin düşük sıcaklık kristal yapısının 1837 yılından beri yanlış bilindiğini ispatlamam, ardından da buzullar içerisindeki doğal oluşumunu kanıtlamam bilim dünyası için çok şaşırtıcı bir gelişme oldu. Dünya üzerinde pek çok yerde mevcut olan magnezyum sülfat rezerv kaynakları tıp, sanayi ve tarımcılığın yanı sıra pek çok bilimsel çalışmada model çözelti olarak kullanılıyor. Meridianiite, hakkında her türlü detayın bilindiği sanılan konularda bile bilimsel literatürün hatalı olabileceğinin ve bu hataların önemli gerçekleri karanlıkta bırakabileceğinin çok iyi bir örneği. Bundan yola çıkarak, göz önündeki şeylerin bile belki hala keşfedilmeyi beklediğini rahatça söylemek mümkün! 

Peki mineral, mineraloji nedir? 

DoĞal şekilde oluşan, homojen, belirli kimyasal bileşime sahip inorganik kristalleşmiş katı bir cisimdir mineral... Doğal olarak oluşur, herhangi bir parçası bütününün özelliklerini taşır, belirli bir kimyasal formülü vardır, katı halde olup nadiren sıvıdır, inorganiktir. Laboratuvar ortamında sentetik olarak elde edilen kimyasal bileşikler mineral sayılmaz. Çok ender olarak saf elementler (altın, gümüş, bakır, vs.) şeklinde oluşan mineraller, yerkabuğunda meydana gelen doğal fizikokimyasal olayların ürünleridir. Mineroloji ise mineralleri inceleyen bilim dalıdır. Mineroloji kelimesi Latince 'mineralis'ten gelir, anlamı 'yerkabuğundan çıkarılan cisim'dir. Mineralojinin iyice anlaşılabilmesi için matematik, fizik ve kimyanın yanı sıra petrografi, jeofizik ve jeokimyanın da iyi bilinmesi gerekir. 

Yeni bir mineral keşfetmek her mineralcinin hayatını süslermiş. Buluşum sonrasında üniversite tarafından, doktora unvanımla birlikte onur derecesiyle ödüllendirildim 

Bulduğumuz minerale kendi adımızı verme yetkimiz yok 

Meridianiite ismini neden seçtiniz? Anlamı nedir? 

Minerale Türkçe bir isim ya da kendi adımı vermeyip Meridianiite ismini verdiğim için bazı yorumlar aldım. Mineralcilerin buldukları minerale kendi adlarını verme yetkileri yoktur. Mineral isimleri genellikle bulundukları bölgenin ismini taşır. Minerali bulan kişi mineraline kendi seçtiği bir ismi vermek isterse bu, mineral çalışmalarına yıllarını vermiş, değerli bir mineralcinin adı olmak zorundadır. Teklif edilen bu isim, enternasyonal bir komisyon olan International Mineral Association (IMA)'nın onayından geçer. Minerali bulup teklifi IMA'ya gönderdiğimde, NASA için çalışmalar yapan bir grubun da Kanada'nın kuzeyinde bir ağacın gövdesinde aynı minerali bularak benimle eşzamanlı öneri verdiğini öğrendim. NASA'nın MER rover Opportunity aracının, Mars üzerindeki Meridiani Platosu'ndan aldığı örneklerde yüksek miktarda 'magnezyum sülfat'a rastlandığı için bölgede bulduğumuz mineralin aynı olması bekleniyor. Görüşmelerimiz sonucunda, keşfettiğimiz yeni minerale Mars-Meridian platosunu sembolize eden 'Meridianiite' ismini verdik. 

Eksi 50 derecede ellerimi ve yüzümü hissedemiyordum 

Buzulları incelemek için nerelere gittiniz? Hangi koşullarda çalıştınız? 

Mineral bulma maceramla beraber yaptığım ön araştırmada, Japonya Hokkaido Üniversitesi'ndeki bir grup araştırmacının, bir süre önce Antarktika buzulunda bazı safsızlıklara ve magnezyum sülfata rastladığını gördüm. Japonya'daki grupla hemen temasa geçtim. Beni uluslararası bir konferansa onur konuğu olarak çağırdılar. Konferansta yaptığım konuşma, genelde fizikçi olan ve Antarktika buzullarında meteorolojik çalışmalar yapan bu camianın oldukça ilgisini çekti. Konferansın ardından hemen araştırmaya başladık. Çalışma koşulları ise çok zordu! Eksi 50 derecelik laboratuvarda, üzerinize giydiğiniz koruyucu kıyafetlerle hareket bile edemezken, buzul içerisindeki mikron mertebesindeki minerali bulmak ve tanımlamak için deneyler yapmak beni çok zorladı. Soğuk odada geçirilen 10 dakika sonrasında, ellerinizi ve yüzünüzü hissedemiyorsunuz; yine de saatler geçirdim içeride hedefim uğruna. 

Bu minerali bulmanız kariyeriniz için nasıl bir önem taşıyor? 

Ben mineralbilimci değilim. Kimya mühendisliği eğitimi aldım. Tez çalışmam sırasında, bir şüphe ve merakla ilgilenmeye başladığım bu konuyu profesörüm Geert-Jan Witkamp'a açtığımda, yapacağım çalışmada elinden gelen tüm desteği sağlayacağını belirtti. Doktora çalışmamın yanı sıra üzerinde aylarca deney yapıp, hiç kolay olmayan eksi 50 derecelik laboratuar koşullarında çalışarak topladığım bilgilerin beni yeni bir minerale yönlendirmesi tarifi mümkün olmayan bir mutluluk. Yıllarını bu işe vermiş değerli mineralbilimcilerinden öğrendiğime göre, yeni bir mineral keşfetmek her mineralcinin hayalini süslermiş. Buluşum sonrasında, Delft Teknik Üniversitesi tarafından doktora unvanımla birlikte üstün başarı ve onur derecesi (Cum-Laude) ile ödüllendirildim. 

haberaktüel

Okullara `not denetleme timleri` geliyor


sbsmatematik.bloggum10

Bazı öğretmenlerin öğrencilere haksız not vererek ortalama yükselttiği, sınıf atlattığı iddiaları Milli Eğitim Bakanlığı`nı harekete geçirdi.

`Seviye Belirleme Sınavı(SBS) sonuçlarının değerlendirilmesi` konulu bir genelge yayımlayan bakanlık, sınavda alınan puanla öğrencinin diploma notunun karşılaştırılmasını istedi. Buçerçevede ilköğretim müfettişleri ile uygun görülen yönetici ve deneyimli öğretmenlerden `çalışma grupları` oluşturulacak. `Not denetleme timi` olarak çalışacak gruplar, meslek etiğine aykırı davranan öğretmenleri tespit ederek uyaracak.Uygulamaya devam edenler hakkında ise görevden uzaklaştırma cezaları verilecek. Uygulama ile yeni ortaöğretime geçiş sisteminin yapısı gereği, bir öğrencinin yıl sonu başarı puanı ile SBS`den almış olduğu puanın denk ya da yakın olması bekleniyor. Öğrencinin sınavda yaşadığı olumsuzlukların dışında ortaya çıkan farklılıkların ise incelenmesi öngörülüyor. Yüzlük sisteme çevrilen SBS puanları ile yıl sonu başarı puanı arasında 30 puan fark olanların tespit edilmesi talep edildi. İl ve ilçe milli eğitim müdürlükleri de okulların SBS sonuçlarını değerlendirecek. e-okul sistemini kullanarak başarının artırılması ve okullar arası farkın, olumlu yönde gelişme sağlayacak biçimde giderilmesi için gerekli tedbirleri alacak.

Dünyanın en zeki ikinci insanı bir Türk

 matematikdersi.bloggum8
 
Dünya Zeka Oyunları Federasyonu Türkiye Temsilcisi Akıl Oyunları Dergisi ve Akıl Derneği tarafından seçilen 2008 Türk Beyin Takımı, 27 Ekim – 1 Kasım tarihlerinde Belarus’un Minsk kentinde düzenlenen 17. Dünya Zeka Oyunları Şampiyonası’nda ülkemizi temsil etti.


2008 Türk Beyin Takımı; Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği öğrencisi Mehmet Murat Sevim (20), ODTÜ Makine Mühendisliği yüksek lisans öğrencisi Salih Alan (24), Marmara Üniversitesi yüksek lisans öğrencisi Gülce Özkütük (23), Uçak Teknisyeni Barış Çakmak ve kaptan Volkan Dilber‘den oluştu.

Şampiyona’da bireysel bölümde Mehmet Murat Sevim dünya ikincisi olurken, Türk Beyin Takımı, takım bölümünde 9. oldu. Bu yılın dünya şampiyonu ise son üç yıldır birinciliği kimseye kaptırmayan Alman Ulrich Voight idi. Şampiyonada 22 ülke ve 95 yarışmacı yer aldı.

 

timetürk 

- matematik - tanjant2x
dizin.gen.tr yeniListe.com site ekle cilt bakımı Backlink Siteni Ekle Add URL hit Seo Google